Question

1．如图所示，先后以速度υ₁和υ₂匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，υ₁=2υ₂．在先后两种情况下（　　） 

• A． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=2：1
• B． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=1：2
• C． 线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=4：1
• D． 通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=2：1

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
根据Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
根据q=It=$n\frac{△Φ}{R}$，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答 解：A、B、由于v₁=2v₂，根据E=BLv，知感应电动势之比E₁：E₂=2：1；
感应电流I=$\frac{E}{R}$，则感应电流之比I₁：I₂=2：1；故A正确，B错误．
C、由于v₁=2v₂，知时间比为t₁：t₂=$\frac{L}{{v}_{1}}：\frac{L}{{v}_{2}}$=1：2；
根据Q=I²Rt，知热量之比Q₁：Q₂=${I}_{1}^{2}{t}_{1}：{I}_{2}^{2}{t}_{2}$=2：1．故C错误．
D、根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，知通过某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：1．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv，以及通过某截面的电荷量$q=n\frac{△Φ}{△t}$．