Question

一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是（　　）

• A、a=1 m/s²，v₉=9 m/s，x₉=40.5 m
• B、a=1 m/s²，v₉=9 m/s，x₉=45 m
• C、a=1 m/s²，v₉=9.5 m/s，x₉=45 m
• D、a=0.8 m/s²，v₉=7.7 m/s，x₉=36.9 m

Answer 1

分析：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小，再结合速度时间公式和位移时间公式求出9s末的速度和9s内的位移．

解答：解：根据x9′-x5′=4aT2得，a=

x9′-x5′

4T2

=

4

4×1

m/s2=1m/s2．
则9s末的速度v₉=v₀+at=0.5+1×9m/s=9.5m/s．
9s内的位移x9=v0t+

1

2

at2=0.5×9+

1

2

×1×81m=45m．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．