Question

1．一质量为m的物体静止在水平面上，在水平方向的拉力F作用下开始运动，在0～6s内其运动的速度一时问图象1与拉力的功率-时间图象如图2所示，取g=10m/s²，下列判断正确的是（　　）

• A． 拉力F的大小为4N，且保持不变
• B． 物体的质量为3 kg
• C． 0～6 s内物体克服摩擦力做功24J
• D． 0～6 s内拉力做的功为156 J

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出物体的加速度，根据2s时的速度和功率求出0-2s内的拉力，根据2s后的速度和功率求出拉力，从而求出摩擦力，结合牛顿第二定律求出物体的质量．根据图线围成的面积求出6s内的位移，从而求出0-6s内克服摩擦力做功的大小．根据动能定理求出0-6s内拉力做功的大小．

解答 解：A、0-2s内，物体的加速度a=$\frac{6}{2}m/{s}^{2}$=3m/s²，2s时，功率为60W，则牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{60}{6}N=10N$，匀速运动时，速度为6m/s，则拉力F′=$\frac{24}{6}N=4N$．故A错误．
B、匀速运动时，f=F′=4N，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得质量m=$\frac{F-f}{a}=\frac{10-4}{3}=2kg$，故B错误．
C、0-6s内的位移x=$\frac{1}{2}×2×6+6×4m=30m$，则克服摩擦力做功W_f=fx=4×30J=120J，故C错误．
D、对全过程运用动能定理得，$W-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得W=120+$\frac{1}{2}×2×36$J=156J，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了功率、牛顿第二定律、运动学公式与图线的综合运用，知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．