题目内容
已知地球半径为R、一个静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0、一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h．地球质量、热气球质量和人造地球卫星的质量分别用M、m和m1表示，M、m、m1及引力常量G为未知量．根据上述条件，有位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：
对人造地球卫星有：
该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．
你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果．若认为不正确，请说明理由，并三次分别补充不同的一个条件后，再三次分别求出ω．
答案：
解析：
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解：第一个等式不正确，因为热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它受到地球的引力并不等于它绕地心运动的向心力． (1)若补充地球表面的重力加速度g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有 与题中第二个等式联立可得 (2)若利用同步卫星的高度H有： 与题中第二个等式联立可得 (3)若利用第一宇宙速度V1，有 与题中第二个等式联立可得 |
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