Question

如图所示，光滑绝缘竖直细杆与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，一质量为m、带电量为+q的空心小球从杆上A点由静止开始，若AB=BC=h，小球滑到C点的速度为

3gh

．求：
（1）A、C两点的电势差；
（2）小球滑至B点的速度．

Answer 1

分析：由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，先对从A到C过程运用动能定理求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差．再根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，得到B点速度；

解答：解：（1）从A到C，由动能定理，得到：
W+mg?2h=

1

2

m

v

2 C

其中W=qU_AC
v_c=

3gh

∴U_AC=-

mgh

2q

．
（2）B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，故U_AC=U_AB
从A到B，由动能定理，有：
mgh+qU_AB=

1

2

m

v

2 B

解得：vB=

gh

答：（1）A、C两点的电势差为-

mgh

2q

；
（2）小球滑至B点的速度为

gh

．

点评：本题切入点在于B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等；突破口在于选择过程根据动能定理列式求解．