Question

用大小为4N，方向竖直向上的力F将重G=3N的物体在空中由静止向上拉，经t₁时间后，物体竖直向上的速度达到V₁，此时突然撤去力F，又经t₂时间后物体回到原来静止的位置，物体回到原来静止位置时速度大小为V₂，试问：
（1）V₁和V₂的大小之比为多少？
（2）t₁和t₂的大小之比为多少？

Answer 1

分析：（1）撤去拉力F前，物体匀加速上升；撤去拉力F后，物体继续上升，做竖直上抛运动；根据运动学公式中的位移时间关系式和速度时间关系式列式求解；
（2）分匀加速和上抛运动，分阶段根据运动学公式中的位移时间关系式和速度时间关系式列式求解；

解答：解：（1）t₁时间匀加速，加速度为：a₁=

F-G

m

=

4-3

0.3

=

10

3

m/s2
加速位移为：x1=

1

2

a1

t

2 1

…①
加速的末速度为：v₁=a₁t₁…②
竖直上抛运动的位移为：-x=v1t2-

1

2

g

t

2 2

…③
竖直上抛运动的末速度为：v₂=v₁-gt₂…④
由①②③④解得：

t1

t2

=

1

1

v1

v2

=-

1

2

故V₁和V₂的大小之比为1：2．
（2）由第一问解答可以知道，t₁和t₂的大小之比为1：1．

点评：本题关键是根据题意分析清楚物体的运动情况，然后根据运动学公式列式后联立求解；注意解题前拿出解题计划，找出最简方案．