题目内容
如图所示，ABCD是由某玻璃制成的梯形柱体横截面，AD面为水平面，∠A=15°，∠C=∠D=90°，今有一束激光以与AD成30°的夹角射向柱体的AD平面，玻璃对此光的折射率为| 3 |
| 3 |
分析：入射的激光到达AD界面后折射到达AB面，到达AB面的光仍会发生反射到达CD界面，经CD折射后射出玻璃砖．作出光路图，由图中的几何关系求解出射点到AD的距离．
解答：
解：光路如图所示，入射的激光到达AD界面后，一部分发生反射，一部分折射到达AB面，设折射角为r．
由折射定律得：n=
，解得：r=30°
设临界角为C，由折射定律得：sinC=
，故C=arcsin
＜45°．
由几何关系知，射向AB面的光入射角为 θ=45°＞C，故将光线在AB面上发生全反射，并到达CD界面，
如图，由几何知识得：θ1=30°
由
=n得，sinθ2=nsinθ1=
sin30°=
解得：θ2=60°
由几何关系得：O1D=（1.5
-3tan30°）cm=0.5
cm
答：出射点到AD的距离是0.5
cm．
解：光路如图所示，入射的激光到达AD界面后，一部分发生反射，一部分折射到达AB面，设折射角为r．由折射定律得：n=
| sin60° |
| sinr |
设临界角为C，由折射定律得：sinC=
| 1 |
| n |
| ||
| 3 |
由几何关系知，射向AB面的光入射角为 θ=45°＞C，故将光线在AB面上发生全反射，并到达CD界面，
如图，由几何知识得：θ1=30°
由
| sinθ2 |
| sinθ1 |
| 3 |
| ||
| 2 |
解得：θ2=60°
由几何关系得：O1D=（1.5
| 3 |
| 3 |
答：出射点到AD的距离是0.5
| 3 |
点评：本题考查几何光学，关键掌握光的折射定律以及临界角与折射率的大小关系，其中做好光路图，挖掘出光屏上恰好能形成一个亮斑的条件是关键
练习册系列答案
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