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边长为a的正方形,处于有界磁场如图所示,一束电子以水平速度射入磁场后,分别从A处和C处射出,则v
A
:v
C
=__________;所经历的时间之比t
A
:t
C
=___________
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1∶2、2∶1
试题分析:电子从C点射出,A为圆心,R
c
=L,圆心角θ
c
=
,由R=
,得v
c
=
,运动时间为四分之一周期,即:t
c
=
T=
,电子从A点射出,OA中点为圆心,R
A
=
,圆心角θ
d
=π,所以v
A
=
,t
A
=t
A
=
T=
,由于运动的周期与速度无关,是相等的,故v
A
:v
C
=1:2,t
A
:t
C
=2:1.
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在边长为2a的正△ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场,有一带正电q,质量为m的粒子从距A点
的D点垂直AB方向进入磁场,如下图所示,求:
(1)粒子速率应满足什么条件,粒子能从AB间射出;
(2)粒子速率应满足什么条件,粒子能从AC间射出。
如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹,则( )
A.a的质量比b的质量大
B.a带正电荷、b带负电荷
C.a在磁场中的运动速率比b的大
D.a在磁场中的运动时间比b的长
(22分)如图所示,在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场,一束比荷为
带正电的粒子流(重力不计),以速度v
o
=10
4
m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域,O为圆心,区域直径AB长度为L=1m,AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场,已知B
0
="0." 5T,磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后,恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求:
(1)两金属极板间的电压U是多大?
(2)若T
0
=0.5s,求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。
(3)要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过,求出磁场的变化周期T
0
应满足的条件。
如图所示,在xOy坐标系的第一象限中有一半径为r=0.1 m的圆形磁场区域,磁感应强度B=1 T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为A、C.现有大量质量为1×10
-18
kg(重力不计),电量大小为2×10
-10
C,速率均为2×10
7
m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限,速度方向与y轴夹角为θ,且0<θ<180°,则下列说法错误的是( )
A.粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等
B.这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等
C.部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第2象限
D.粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆
如图所示,在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场,磁感应强度均为B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一电子由P(-d,d)点,沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m,电荷量为e,sin 53°=
)
(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.
(2)若电子从
位置射出,求电子在磁场 Ⅰ 中运动的时间t.
(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标.
(4分)如图所示,矩形区域宽度为l,其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场.一带电粒子以初速度v
0
垂直左边界射入,飞出磁场时偏离原方向30
0
.若撤去原来的磁场,在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出),带电粒子仍以原来的初速度入射.不计粒子的重力,求:
(1)带电粒子在磁场中的运动半径;
(2)带电粒子在磁场中运动的时间;
(3)带电粒子飞出电场后的偏转角.
如图所示,一个质量为m、电荷量为q,不计重力的带电粒子,从x轴上的P(a,0)点,以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。
(1)判断粒子的电性;
(2)求:匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。
(14分)中心均开有小孔的金属板C、D与边长为d的正方形单匝金属线圈连接,正方形框内有垂直纸面的匀强磁场,大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0),E、F为磁场边界,且与C、D板平行。D板正下方分布磁场大小均为B
0
,方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d,区域Ⅱ的磁场宽度足够大。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的正离子由静止开始加速后,经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ,不计离子重力。
(1)如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区,那么粒子的速度v满足什么条件?
(2)若改变正方形框内的磁感强度变化率k,离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场,求正方形框内磁感强度的变化率k是多少?
关 闭
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