题目内容
（14分）中心均开有小孔的金属板C、D与边长为d的正方形单匝金属线圈连接，正方形框内有垂直纸面的匀强磁场，大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0)，E、F为磁场边界，且与C、D板平行。D板正下方分布磁场大小均为B0，方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d，区域Ⅱ的磁场宽度足够大。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的正离子由静止开始加速后，经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ，不计离子重力。
（1）如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区，那么粒子的速度v满足什么条件？
（2）若改变正方形框内的磁感强度变化率k，离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场，求正方形框内磁感强度的变化率k是多少？
（1）如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区，那么粒子的速度v满足什么条件？
（2）若改变正方形框内的磁感强度变化率k，离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场，求正方形框内磁感强度的变化率k是多少？
（1）
（2）（I）如果离子从小孔右侧离开磁场，运动轨迹与F相切，由几何关系得 R=d ⑦
由⑤⑥⑦得
（2分）
（II）如果离子从小孔左侧离开磁场，有几何关系
⑧
由⑤⑥⑧得对应磁感强度的变化率
（2）（I）如果离子从小孔右侧离开磁场，运动轨迹与F相切，由几何关系得 R=d ⑦由⑤⑥⑦得
（2分）（II）如果离子从小孔左侧离开磁场，有几何关系
⑧由⑤⑥⑧得对应磁感强度的变化率
试题分析：粒子刚好没有到达II区轨迹如图 （图1分）
可知
及
（2分）得
即必须满足 （2分）(2)（9分）离子进入磁场的速度v
③由
④由③④得
⑤ （2分）在磁场中运动时有
⑥ 离子进入磁场并从E边界射出的运动轨迹有两种可能情况，如图所示，
（I）如果离子从小孔右侧离开磁场，运动轨迹与F相切，由几何关系得 R=d ⑦
由⑤⑥⑦得
（2分）（II）如果离子从小孔左侧离开磁场，有几何关系
⑧由⑤⑥⑧得对应磁感强度的变化率
（图2分+2+1分）点评：难度较大，对于粒子在复合场中的运动，首先根据受力确定粒子的运动轨迹和运动性质，画出大致的运动轨迹，把整段运动分解成独立分析的分运动，利用相关知识求解
练习册系列答案
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, A处有一宽度为
的狭缝（宽度大小可调节），两种电性相同的粒子1和粒子2的质量分别是
和
(
，都以相同的速度
从狭缝各处垂直于GA边且垂直于磁场射入磁场，结果都能落到GA边上，下列说法正确的是（ ）
边上距狭缝右边缘的最远距离为
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率
的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。
角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：
T。现从t=0时刻在坐标为(0,10
，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R..以O为圆心、R为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场.D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、电荷量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入电磁场区域，然后沿直线打到光屏P上的s3点.粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计.求：