题目内容
宇宙中有一种双星，质量分别为
和
的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离为l，如图所示．不考虑其他星体的影响，两颗星的轨道半径
、
和周期
、
各是多少？
答案：略
解析：
解析：
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 和 分别为 和 ，它们周期均为 ．
双星做匀速圆周运动，它们彼此问的万有引力提供它们做圆周运动的向心力．因而它们向心力相等，且它们轨道的半径之和等于它们的距离，它们转动的角速度相等，只有这样它们才能成为稳定的双星． 根据题意知，双星间彼此的吸引力提供向心力，即 
两星转动时周期和角速度相等，设角速度为 ω对  有 ①
对  有 ②
由①②式可得 
又知  ，故 ， ，
将  代入①式，可求得
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