题目内容
【题目】如图所示，两条相距
的平行金属导轨固定在水平面上，其右端接一阻值为
的电阻。质量为
的金属杆
静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域
的磁感应强度大小为
方向竖直向下，当该磁场区域以速度
匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为
。设金属杆长为对应的电阻为
，金属杆与导轨之间动摩擦因数为
，导轨电阻不计，导轨足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接粒，求：
(1)
刚扫到金属杆时，金属杆中感应电流的大小和感应电流方向；
(2)
刚扫到金属杆时，金属杆的加速度大小
；
(3)若矩形匀强磁场区域扫过金属杆过程中，金属杆向右滑动了
，求此过程中安培力对金属杆做的功。
【答案】(1)
，方向从A到B；(2)
；(3)
。
【解析】
(1)MN刚扫过金属杆时，杆上产生的感应电动势为：
感应电流为：
因金属杆相对于磁场的方向向左，由右手定则可知，感应电流方向从A到B。
(2)由左手定则可知，金属杆所受安培力向右，故金属杆向右加速，
刚扫到金属杆时，金属杆切割磁感线的速度为：
感应电动势为：
感应电流为：
金属杆所受安培力为
由牛顿第二定律知，金属杆的加速度为
；
(3)匀强磁场区域
扫过金属杆过程中，对金属杆由动能定理可知
解得
。
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