题目内容

轻质活塞将一定质量的气体封闭在薄壁气缸内,活塞横截面积为S,气缸质量为m.开始时活塞处于气缸正中间,现用竖直向上的力提活塞使得气缸被提离地面,如图所示.当气缸内气体的压强为______时,气缸将获得最大加速度,气缸的最大加速度为______.(外界大气压强为P0
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汽缸中封闭气体的初始气压为:P1=P0
当气缸将获得最大加速度时,气体体积膨胀到出口处,等温膨胀,根据理想气体状态方程,有:
P1V1=P2V2
解得:P2=
V1
V2
P1=
P0
2

此时,汽缸受重力,内外气压的压力差,向上做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,有:
(P0-P2)S-mg=ma
解得:a=
P0S
2m
-g

故答案为:
P0
2
P0S
2m
-g
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