题目内容

如图所示，固定在竖直平面内的粗糙圆弧形轨道ABCD，半径为R，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，BD为竖直线，AC为水平线，AE为水平面．今使质量为m的小球自A点正上方处由静止释放，从A点进入圆轨道运动，小球最终通过最高点D时对轨道的压力等于mg.求：

（1）小球通过D点后，落到A所在水平面上距A的距离？

（2）小球克服轨道摩擦力做的功？

 

【答案】

(1)小球在D点时

                          (3分)

小球从D到A所在水平面：

         

         

         得         距A点                (4分)

       (2)滑块初态到D过程，有  

       

             

小球克服轨道摩擦力做的功         (5分)

 

 

【解析】

 

练习册系列答案
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如图所示，固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x．在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2，空气阻力不计．
（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；
（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象．
如图所示，固定在竖直平面半径为R的光滑圆环，有质量为m的小球在轨道内侧作圆周运动，小球恰好能通过圆环的最高点．已知重力加速度为g，则小球在运动过程（　　）
精英家教网如图所示，固定在竖直平板且不可伸长的绝缘轻绳栓一质量为m、电量为q的小球（可视为点电荷），小球平衡时与固定在平板的点电荷Q的连线恰好水平．若小球的质量变为2m时，而其位置仍要保持不变，则小球的电量应该变为
（　　）
如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分为半径R=0.9m的半圆形轨道，CD部分为水平轨道．一个质量m=1kg的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时对轨道的压力为其重力的3倍．小球运动过程中所受空气阻力忽略不精英家教网计，g取10m/s2．
（1）画出小球在A点时的受力示意图：
（2）求出小球在A点时的速度大小vA；
（3）求出小球经过C点进入半圆形轨道时对轨道的压力NC．
精英家教网如图所示，固定在竖直平面内的半径为R=0.5m的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m=0.1kg的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动．在下列两种情况下，当小球通过B处，即∠COB=α=740时，求这两种情况下，细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力FN的大小．（不计空气阻力，g取10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到sinβ=2sin
β
2
cos
β
2
；cosβ=1-2(sin
β
2
)2） 
（1）小球沿圆环极缓慢地移动；
（2）小球以线速度v=1m/s沿圆环做匀速圆周运动．

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