Question

如图是一个货物运输装置示意图，BC是平台，AB是长L=12m的传送带，BA两端的高度差h=2．4m。传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动，安全运行的最大速度为v_m=6m/s。假设断电后，电动机和传送带都立即停止运动。现把一个质量为20kg的货物，轻轻放上传送带上的A点，然后被传送带运输到平台BC上，货物与传送带之间的动摩擦因数为0.4。由于传送带较为平坦，可把货物对传送带的总压力的大小近似等于货物的重力；由于轮轴等方面的摩擦，电动机（转化为机械功）的效率为80%。取g=10m/s2。求：

       （1）要使该货物能到达BC平台，电动机需工作的最短时间。

       （2）要把货物尽快地运送到BC平台，电动机的输出功率至少多大？

       （3）如果电动机接在输出电压为120V的恒压电源上，电动机的内阻r=6Ω，在把货物最快地运送到BC平台的过程中，电动机消耗的电能共有多少？

Answer 1

由P₂’=UI₂-I₂²r解得I₂=（10-5）A。

消耗电能E₂= UI₂ t₂=120×（10-5）×0.5J=（600-300）J。

总消耗电能E= E₁ +E₂=（4200-300）J=3776J。