Question

6．A、B两车在同一直线上，同向做匀速运动，A在前，速度为v_A=8m/s，B在后，速度为v_B=16m/s，当A、B两车相距x=20m时，B车开始刹车，做匀减速运动，为避免两车相撞，刹车后B车的加速度应满足什么条件？

Answer 1

分析 根据相撞的临界条件，由位移关系求解分析即可．

解答 解：如图所示，

两物体相撞的条件为：同一时刻位置相同．设此
时A的位移为x_A，则B的位移为x_B=x_A+x，由运动学公式得：
${v}_{B}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{A}t+x$         ①
当B车追上A车时，若B的速度等于A的速度，则两车刚好相撞，
v_A=v_B-at        ②
由①②得a=1.6 m/s²
故为避免两车相撞，B车的加速度应大于1.6m/s²
答：刹车后B车的加速度应大于1.6m/s²．

点评 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，若不相撞，速度相等后，两者距离逐渐增大，知道相撞只能发生在速度相等之时或之前．