题目内容
（12分）如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动。在下列两种情况下，当小球通过B处，即∠COB=α=600时，求细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力N的大小。
（1）小球沿圆环极缓慢地移动；
（2）小球以线速度v沿圆环做匀速圆周运动。
解析：
（1）受力分析如图所示：
△COB∽力的矢量三角形 （1分）
有
（2分）
（1分）
解得：N=mg （1分）
（1分）
（2）如图所示，受力分析有：
（2分）
（2分）
解得：
（1分）
（1分）
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考前必练系列答案
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如图所示，固定在竖直平面半径为R的光滑圆环，有质量为m的小球在轨道内侧作圆周运动，小球恰好能通过圆环的最高点．已知重力加速度为g，则小球在运动过程（ ）
如图所示，固定在竖直平板且不可伸长的绝缘轻绳栓一质量为m、电量为q的小球（可视为点电荷），小球平衡时与固定在平板的点电荷Q的连线恰好水平．若小球的质量变为2m时，而其位置仍要保持不变，则小球的电量应该变为
计，g取10m/s2．
如图所示，固定在竖直平面内的半径为R=0.5m的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m=0.1kg的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动．在下列两种情况下，当小球通过B处，即∠COB=α=740时，求这两种情况下，细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力FN的大小．（不计空气阻力，g取10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到