Question

在质量M＝5 kg的斜面上有一个质量m＝1 kg的物体，当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F＝10 N的力作用于这个物体时，m正好向上匀速滑动，如图所示．已知斜面的倾角为＝30°，M与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.6．求m与M间的动摩擦因数μ₂的及地面对斜面支持力和摩擦力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由m匀速运动可知，M对m的摩擦力：f2＝F＋Fcos－mgsin＝5(1＋)N 　　M对m的支持力：N2＝Fsin＋mgcos＝5(1＋)N 　　故，M与m间的动摩擦因数：μ2＝f2/N2＝1 　　(2)设M不动，则M和m整体处于平衡态，由整体平衡可知 　　地面对M的摩擦力：f1＝F＋Fcos＝5(2＋)N　方向水平向左 　　地面对M的支持力：N1＝(M＋m)g－Fsin＝55 N　方向竖直向上 　　此时地面对M的最大静摩擦力：f1m＝μ1N1＝33 N＞f1，故M不动的假设成立，以上所得摩擦力和支持力的值即为所求．