Question

示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合，电子在里面先加速再偏转后离开偏转电场，打在荧光屏上．若已知前者的电压为U₁，后者电压为U₂，极板长为L，板间距为d，且电子加速前初速可忽略．求示波器的灵敏度（偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量y/U₂称为“灵敏度”）．

Answer 1

分析：根据电子先在加速电场中加速，后在偏转电场中做类平抛运动，先由动能定理得到加速得到的速度表达式，再运用运动的分解法研究类平抛运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出偏转量，从而得出灵敏度的大小．

解答：解：在加速电场中，根据动能定理得：
   eU₁=

1

2

m

v

2 0

  ①
粒子在偏转电场中，运动的时间为 t=

L

v0

 ②
在偏转电场中的偏转位移为 y=

1

2

at2 ③
又根据牛顿第二定律得：a=

qE2

m

=

qU2

md

 ④
联立①②③④得：y=

U2L2

4dU1

则灵敏度为

y

U2

=

L2

4dU1

．
答：示波器的灵敏度为

L2

4dU1

．

点评：本题是信息的给予题，根据所给的信息，关键能根据动能定理、牛顿第二定律、运动学公式得出示波管的灵敏度的表达式．