Question

关于弹簧振子（周期为T）的振动，下述说法中正确的是（　　）

• A．周期与振幅有关，振幅越小，周期越长
• B．在任意

  T

  2

  内，弹力做功为零
• C．在任意

  T

  2

  内，弹力的冲量总相等
• D．在最大位移处，因为速度为零，所以处于平衡状态

Answer 1

分析：弹簧振子的周期T=2π

m k

．通过动能定理，结合动能的变化判断弹力做功情况，通过速度的变化量，根据动量定理判断弹力的冲量大小．

解答：解：A、弹簧振子的周期T=2π

m k

，周期与振子的质量以及劲度系数有关，与振幅无关．故A错误．
B、弹簧振子经过

T

2

，运动到关于平衡位置对称的位置，速度的大小相等，根据动能定理知，弹力做功为零．故B正确．
C、在连续两个

T

2

内，速度变化量的方向不同，根据动量定理知，弹力的冲量不同．故C错误．
D、在最大位移处，速度为零，合力不为零，不是处于平衡状态．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道弹簧振子经过半个周期运动到关于平衡位置对称的位置，以及掌握动能定理和动量定理，并能灵活运用．