Question

14．一质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为m的子弹水平射入木块中，射入木块深度为d，设子弹未能射穿木块，且木块离开原来位置距离为s时开始做速度大小为v的匀速直线运动，过程中子弹与木块间的作用力恒定，求该过程中：
（1）子弹与木块间作用力对木块所做的功；
（2）子弹与木块间相互作用力的大小；
（3）子弹进入木块之前的速度大小．

Answer 1

分析 （1）对木块由动能定理可以求出子弹对木块做的功．
（2）对木块根据功的计算公式可以求出子弹与木块间的作用力．
（3）子弹与木块组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出子弹的初速度．

解答 解：（1）对木块，由动能定理得：W=$\frac{1}{2}$Mv²-0=$\frac{1}{2}$Mv²；
（2）对木块：W=Fs=$\frac{1}{2}$Mv²，解得：F=$\frac{M{v}^{2}}{2s}$；
（3）子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
解得：v₀=$\frac{（M+m）v}{m}$；
答：（1）子弹与木块间作用力对木块所做的功为$\frac{1}{2}$Mv²；
（2）子弹与木块间相互作用力的大小为$\frac{M{v}^{2}}{2s}$；
（3）子弹进入木块之前的速度大小为$\frac{（M+m）v}{m}$．

点评 本题考查了求功、力与速度问题，分析清楚物体运动过程，应用动能定理、功的计算公式与动量守恒定律可以解题，本题难度不大．