Question

3．如图所示，重30N的物体用绳子悬挂在天花板上，在绳子的A点施一水平力F，使绳子与竖直方向的夹角为θ，如果绳子能承受的最大拉力为20$\sqrt{3}$N，为保持绳子不被拉断，θ角的最大值为多少？此时的F值是多大？

Answer 1

分析 在拉动的过程中，为了保证绳不拉断，先判断出那根绳先断，用这根绳刚要断时的拉力做为临界条件分析计算．

解答 解：对A点受力分析，受三个拉力，如图所示
根据平衡条件，有：
${F}_{A}=\frac{G}{cosθ}$；
F=Gtanα；
由于F_A＞F_B，故随着重力的增加，OA绳子拉力首先达到最大值，
当${F}_{A}=20\sqrt{3}N$时，θ角的最大
cos$θ=\frac{30}{20\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
所以θ=30°，此时F=Gtanθ=10$\sqrt{3}$N
答：为保持绳子不被拉断，θ角的最大值为30°，此时的F值是10$\sqrt{3}$N．

点评 此题是物体受力平衡的应用，解决此类题目需要找出临界状态，再应用受力平衡计算即可．