Question

如图所示，加装“保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出．已知一根伞绳能承重2000N，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为37°，飞机的质量约为8吨．忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于（图中只画出了2根伞绳，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

A．25

B．50

C．75

D．100

Answer 1

分析：对飞机受力分析，受重力和绳子的拉力，将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，拉力竖直方向的分力之和等于重力．

解答：解：设至少需要n根伞绳，每根伞绳的拉力F等于2000N，飞机受力平衡，将将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，如图

则根据平衡条件，有
nFcos37°=G
解得
n=

G

Fcos37°

=50（根）
故选B．

点评：本题关键是将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解，根据平衡条件列式求解．