题目内容

【题目】如图所示，在一竖直平面内有一光滑的绝缘倾斜轨道ab和一光滑的绝缘圆弧轨道bcde平滑相接，一个质量为m的带正电小球从距最低点c所在水平面高h。处由静止释放后，刚好能通过圆轨道的最高点e。现在轨道空间内加一竖直向上的、范围足够大的匀强电场，且小球所受的电场力小于小球的重力，下列说法中正确的是

A．小球经过c点时，小球的机械能最小

B．小球经过c点时动能最大，电势能最小

C．若要小球仍能通过e点，必须从斜面上更高的位置静止释放

D．若小球仍从斜面上原位置静止释放，通过e点时会对轨道产生压力

【答案】A

【解析】

试题加上电场后，当从斜面上高h0处释放小球后，小球仍然是刚好能通过轨道的最高点e，所以C、D选项错误；小球的机械能不守恒，在最低点c，小球的电势能最大。故机械能最小，B选项错误而A选项正确。

练习册系列答案
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【题目】如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R＝0.2 m的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L＝1 m，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然状态．质量为m＝1 kg的小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0＝2 m/s冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．物块A与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道其他部分摩擦不计，重力加速度g＝10 m/s2．求：

（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1；

（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1；

（3）调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道．

【题目】 如图所示，质量为 m =1kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为300的光滑斜面上， 斜面的末端 B 与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为 v0 =3m / s ，长为 L =1m 。今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端 C 时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数 0.25 ， g =10m / s 2.

（1）求水平作用力 F 的大小；

（2）求滑块下滑的高度；

（3）若滑块滑上传送带时速度小于 3m / s ，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。

【题目】如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=0．2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

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A. 图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况

B. 图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况

C. 此过程中电压表V1示数的变化量△U1和电流表示数变化量△I的比值变大

D. 此过程中是压表V3示数的变化量△U3和电流表示数变化量△I的比值不变

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B. 小球不可能做匀速圆周运动

C. 小球一定做完整的圆周运动

D. 小球一定能做完整的圆周运动

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A. 在第10 s末，乙车改变运动方向

B. 在第10 s末，甲、乙两车相距150 m

C. 若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次

D. 在第20 s末，甲、乙两车相遇

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B. 加速度的单位是，由公式可知它是由和s两个基本单位组合而成的

C. 加速度的单位是，由公式上可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的

D. 使质量为1kg的物体产生的加速度的力为1N

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