Question

11．如图所示，宽度为d的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，现有一个电量为-q，质量为m的粒子（不计重力），从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直与磁场方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场，已知ab连线与PQ成60°，求该带电粒子射出磁场时的速度大小．

Answer 1

分析 由题意可明确粒子运动的圆心和半径，再由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度．

解答 解：由题意可知，粒子运动的圆周运动如图所示；
由几何关系可知，△abQ一定 等边三角形，圆周运动的半径R=$\frac{d}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}d}{3}$；
由洛仑兹力充当向心力可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{2\sqrt{3}Bqd}{3m}$
答：带电粒子射出磁场时的速度为$\frac{2\sqrt{3}Bqd}{3m}$．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动，解题关键在于“找圆心，求半径”；要注意几何关系的正确应用．