Question

某发电机输出功率P=100KW，发电机端电压U=1000V，向远距离输电的输电线总电阻R=8Ω．现要求输电损耗为5%，用户得到的电压恰好为220V，求：
（1）输电电压；
（2）画出输电示意图并求出所用的变压器的原、副线圈匝数比．

Answer 1

分析：根据输电线上允许损失的电功率为发电机输出功率的5%可求出损失功率，根据P=UI求得输电线的输送电流，根据P=I²R求得输电线的电流，即可求出输电电压；
由功率公式P_损=I²R求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比．

解答：解：（1）输电线上允许损失的电功率为发电机输出功率的5%，则：
P_损=5%P=I²R
解得输电电流：I=

P     损  R

=

5000 8

=25A
由P=U₂I得：U₂=

P

I

=

100000

25

=4000V
（2）如右图：
升压变压器的原副线圈匝数比

n1

n2

=

U

U2

=

1000

4000

=

1

4

输电线的分压U′=RI=25×8=200V
所以降压变压器的输入电压U₃=U₂-U′=4000-200=3800V
所以降压变压器的原副线圈匝数比

n3

n4

=

U3

U4

=

3800

220

=

190

11

答：（1）输电电压为4000V；
（2）所用的升压和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为

1

4

、

190

11

．

点评：对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关．