Question

19．如图所示，某人在高为H的平台上，以初速v₀斜向右上方抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力，重力加速度为g，以地面为零势能面，下列说法正确的是（　　）

• A． 在抛球过程中人对小球做的功是$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
• B． 下降过程中重力对小球做的功是mgH
• C． 小球落地时的速度为$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ+2gH}$
• D． 小球落地时的机械能为$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$

Answer 1

分析 根据动能定理求出人对小球所做的功；重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关．由机械能守恒定律可求得小球落地时的速度和落地时的机械能．

解答 解：A、在抛球过程中，由动能定理可知，人对小球所做的功为：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故A正确；
B、重力做功为：W=mgh；故B正确；
C、由机械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；解得物体落地速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$；故C错误；
D、小球落地时的机械能等于抛出时的机械能，为mgh=-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故D错误．
故选：AB

点评 本题主要是考查了动能定理及机械能守恒定律的直接应用，知道小球在运动过程中只受重力作用，机械能守恒；在抛出过程中，由动能定理可求．