题目内容
一长为L，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以初速度v0滑到木板上，木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板．（设滑块与木板间动摩擦系数为μ）分析：木块滑上木板后，木块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，刚好不滑下的临界状态时速度相同时恰好到达另一端，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出木板的长度．
解答：解：当两者速度相同时的速度为v，根据动量守恒定律得，
mv0=（M+m）v
根据能量守恒定律得，
μmgL=
-
(M+m)V2
联立解得：L=
．
答：木板至少长度为
木块不会从长木板滑下．
mv0=（M+m）v
根据能量守恒定律得，
μmgL=
| 1 |
| 2 |
| mV | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
联立解得：L=
| ||
| 2(M+m)μg |
答：木板至少长度为
| ||
| 2(M+m)μg |
点评：本题也可以根据木块和木板的运动规律，通过牛顿第二定律和运动学公式进行求解，但是没有动量守恒定律和能量守恒定律解决简捷．
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如图所示，在倾角为α的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是（ ）
+ 
= 
。
为“和矢量”。
，其中α为
和
的夹角。
在
、
之间，和
夹角β= arcsin
= 
－
。
为“被减数矢量”，
为“减数矢量”，
为“差矢量”。
，其中θ为
和
的夹角。
T内和在
T内的平均加速度大小。
T的过程，A到C点对应
T的过程。这三点的速度矢量分别设为
、
和
。
= 
得：
= 
，
= 
= 
－
，
= 
－
，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（
的“三角形”已被拉伸成一条直线）。
= 
= 
= 
，且：
= 
= 
，
= 2
= 
= 
= 
= 
，
= 
= 
= 
。
×
= 
称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。
和
的夹角。意义：
的大小对应由
和
作成的平行四边形的面积。
和
确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。
×
≠
×
，但有：
×
= －
×
·
= c
和
的夹角。
= 0 ，或 
= 0 ，
= 0
= 0 ，或ΣM+ =ΣM- 
= 
，即：N2 = 
，β在0到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。
⑴
- R） ⑵
= 2Rcosθ ⑶
。
R 。
。
= 
①
= 
②
。
。
= F′。
。
解F的大小，由tgα= 
解F的方向（设α为F和斜面的夹角）。
，方向和斜面夹角α= arctg(
)指向斜面内部。
= 
= 
⑵
时（其中μ为工件与皮带之间的动摩擦因素），才有相对静止的过程，否则没有。
= 
（2）
。
。）
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
只能是系统外力的矢量和，等式右边也是矢量相加。
x 。
Mg ，其中l＜L ，则x＜(L-l)的右段没有张力，x＞(L-l)的左端才有张力。
Mg时（μ为棒与平面的摩擦因素，l为小于L的某一值，M为棒的总质量），当x＜(L-l)，N≡0 ；当x＞(L-l)，N = 
〔x -〈L-l〉〕。
。
= m2a
g
。
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
，猫和棒的系统外力只有两者的重力，竖直向下，而猫的加速度a1 = 0 ，所以：
g 。
。
求a1 。
。
at2 ②
a1xt2 ③
+ 
* = m 
（注：
*为惯性力），此题极简单。过程如下——
a相 t2 （3）