题目内容
（18分）如图，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑
圆弧轨道相切于B点，质量m=1kg的物体在大小为10N、方向与水平水平面成37°角的拉力F作用下从A点由静止开始沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s。已知sAB=15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，con37°=0.8。求：
（1）物体到达C点时对轨道的压力；
（2）物体越过C点后上升的最大高度h。
（3）物体与水平面的动摩擦因数μ。
130N 9.75m 0.125
【解析】
试题分析：（1）设物体在C处的速度为vc ，从B到C的过程中由机械能守恒定律有
mgR+
=
（2分）
在C处，由牛顿第二定律有 FC=
（2分）
由以上二式代入数据可解得： 轨道对物体的支持力FC=130N （2分）
根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力FC′=130N （1分）
（2）物体越过C点后上升的过程中，由动能定理有
（2分）
解得其上升的最大高度为
（2分）
（3）由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等（1分）
从A到B的过程，由动能定理有：
[F con37°– μ（mg－F sin37°）]sAB=
③ （4分）
解得物体与水平面的动摩擦因数μ=0.125 （2分）
考点：本题考查动能定理。
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