Question

3．一个质点正在做匀速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可求得（　　）
①第1次闪光时质点的速度
②质点运动的加速度
③从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
④质点运动的初速度．

• A． ①②
• B． ①②③
• C． ①②③④
• D． ③④

Answer 1

分析 由匀变速直线运动的规律相临相等的时间内位移之差为常数，即△x=at²，利用质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，求得加速度，再由运动学公式分析其他各项能否求出．

解答 解：根据△x=aT²得：${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$，解得：a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{8-2}{2×1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故②正确．
从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为：${x}_{2}={x}_{1}+a{T}^{2}=2+3×1m=5m$，故③正确．
由质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，可得中间时刻的瞬时速度，大小为2m/s，由v=v₀+at得，第l次闪光时质点的速度为：
v₀=2-3×0.5m/s=0.5m/s，故①正确．
由于第一次闪光未必为运动的第一秒，故无法知道质点运动的初速度，故④错误．
故选：B．

点评 本题考查对运动学公式的掌握及应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．