题目内容

7．如图所示，倾角θ=30°的斜面体C静置于水平面上，质量为m的小物块在沿斜面向上的恒力作用下，从A点由静止开始运动，物块与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，重力加速度为g．
（1）若斜面体保持静止，t时间内物块由A运动到B，到达B点时速度为v．求物块加速度a的大小及恒力F的大小；
（2）在（1）情况下，物块运动过程中，求斜面体受到水平面的摩擦力；
（3）若水平面光滑，小物块在大小为F=mg，沿斜面向上的恒力作用下，与斜面体C保持相对静止一起向右运动，且两者间无相对滑动趋势，求斜面体的质量M．

分析 （1）根据加速度的定义式可得加速度大小；以物体为研究对象，根据牛顿第二定律可得恒力F大小；
（2）以斜面为研究对象进行受力分析，水平方向根据共点力的平衡条件可得地面对斜面的摩擦力；
（3）以m为研究对象，在水平方向和竖直方向根据牛顿第二定律列方程；再以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律列方程联立求解．

解答 解：（1）根据加速度的定义式可得加速度大小为：a=$\frac{v}{t}$；
以物体为研究对象，受力分析如图所示，

根据牛顿第二定律可得：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma，
解得：F=mg+$\frac{mv}{t}$；
（2）以斜面为研究对象进行受力分析如图所示，

水平方向根据共点力的平衡条件可得地面对斜面的摩擦力为：
f=Nsinθ+f′cosθ=mgcosθsinθ+μmgcosθsinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$；
方向向左；
（3）以m为研究对象，在水平方向根据牛顿第二定律可得：Fcos30°-Nsin30°=ma，
在竖直方向：Fsin30°+Ncos30°=mg，
以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得：Fcos30°=（M+m）a，
联立解得：M=$\frac{m}{2}$．
答：（1）物块加速度的大小为$\frac{v}{t}$，恒力F的大小为mg+$\frac{mv}{t}$；
（2）在（1）情况下，物块运动过程中，斜面体受到水平面的摩擦力为$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，方向向左；
（3）若水平面光滑，小物块在大小为F=mg，沿斜面向上的恒力作用下，与斜面体C保持相对静止一起向右运动，且两者间无相对滑动趋势，斜面体的质量为$\frac{m}{2}$．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．

练习册系列答案
相关题目
17．冰壶是冬奥会的正式比赛项目．运动员将冰壶推出后，冰壶在滑行途中水平方向受到的力有（　　）
A．推力B．阻力C．向前的惯性力D．推力和阻力
18．关于运动状态的改变，下列说法正确的是（　　）
A．只要物体在运动，其运动状态一定改变
B．物体速度的大小不变，运动状态也可能发生变化
C．物体受到恒定的合外力作用，其运动状态可能不变
D．只要物体的运动状态改变，物体一定受到力的作用
15．蹄形磁铁上方放置一通有方向如图电流I的轻质直导线ab，则ab运动的情况是（　　）
A．a端转向纸外，b端转向纸里，同时向上运动
B．a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动
C．a端转向纸里，b端转向纸外，同时向上运动
D．a端转向纸里，b端转向纸外，同时向下运动
2．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体可能受到恒力作用
12．如图所示，光滑的水平面上有两个质量均为2kg的物体M1、M2用细绳连接，在水平力F=2N的作用下向左加速运动，则细绳的拉力是（　　）
A．0.5NB．2NC．1ND．1.5N
19．如图所示，阴极射线管的左侧不断有电子射出．在管的正下方放一通电直导线MN时，发现射线的径迹向下偏．则（　　）
A．导线中的电流从M流向N
B．导线中的电流从N流向M
C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变MN中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与MN中的电流方向无关
16．在“验证力的平行四边形定则”的实验中．
（1）下列说法正确的是ABC．
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条与细线的结点，两次应拉到同一点O．
B．通过弹簧秤拉橡皮条的细线要适当长一些．
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．在实验过程中，F1、F2方向间夹角应为90°
（2）本实验采用的科学方法是B　
A．理想实验法     B．等效替代法           C．控制变量法    D．建立物理模型法．
（3）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示．如果操作正确，作图规范，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′．
11．2016年12月28日老成灌公路上发生一起严重的交通事故，一辆“勇士”越野车与一辆面包车迎面相撞，面包车车头凹陷、变形，几乎报废，而“勇士”越野车仅前保险杠稍微变形．关于此次碰撞，以下分析正确的是（　　）
A．“勇士”对面包车的作用力远远大于面包车对“勇士”的作用力
B．根据结果可以推测，“勇士”越野车的质量一定大于面包车的质量
C．根据结果可以推测，发生碰撞时面包车的车速一定大于“勇士”的车速
D．“勇士”发生形变使面包车受到作用力

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网