题目内容

6．如图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化，参考这根曲线，回答下列问题（电流表可视为理想电表）

（1）如图乙所示，若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V，内阻不计的电源两端，求每个灯泡两端的额定电压U；
（2）接第（1）问，利用甲图，求此电路中每个灯泡实际功率P1；
（3）如图丙所示，若把一个这样的电灯接在电动势为8V，内阻为20Ω的电源两端，请在图甲中画出这个电源路段电压U随干路电流I变化的规律，并求此电路中流过灯泡的电流I2和实际功率P2．

分析 （1、2）三个电灯串联后，每只电灯的电压为4V；再由甲图读出电灯的工作电流，由P=UI可求得电功率；
（3）根据闭合电路欧姆定律可以在甲图上作出图象，此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压和电流，由欧姆定律求出电阻．

解答 解：（1）把三个这样的电灯串联后，三只灯泡中的电流相等，则灯泡两端的电压相等；则每只灯泡的实际电压为$\frac{12}{3}$V=4V；
（2）再在图甲上可以查到每只电灯加上4V实际电压时的工作电流为I=0.41A，则每个灯泡的实际功率P1=UI=4×0.41=1.64W．
（3）电源的电动势为8V，内阻为20Ω，则短路电流I0=$\frac{8}{20}$=0.4A； 在图中作出电源的伏安特性曲线如图所示；两图象的交点为为灯泡的工作点，故可知，电压为U2=2V，电流为I2=0.3A，则其功率P=U2I2=2×0.3=0.6A； 
答：（1）每个灯泡两端的额定电压U均为4V；
（2）此电路中每个灯泡实际功率P1为1.64W；
（3）并求此电路中流过灯泡的电流I2和实际功率P2．分别为0.3A和0.6W．

点评 此题电灯的电阻随温度的变化而变化，故其电阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$．本题的技巧是应用数学方法，通过作图求解电灯的电流．

练习册系列答案
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