题目内容
如图所示，在直角坐标系xOy的x轴上方区域内存在沿％轴正向的匀强电场，x轴下 方区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁 场II，0、M、P、Q分别为磁场边界和y轴的交点，OM=MP=L.现将一质量为m、带电量为+q 的带电粒子，从坐标为(-L，2L)的,4点以速度v0沿-y方向射出，粒子恰好经过原点O射入 区域I又从M点射出区域I，粒子的重力忽略不计.
(1)求匀强电场场强E的大小和粒子到达O点时的速度；
(2)求磁场区域I的磁感应强度B的大小；
(3)若带电粒子能再次回到原点0，磁场区域II的宽度PQ至少为多少？粒子两次经过原点 O的时间间隔为多少？
解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.
（1分）
(2分)
解得：
， （1分）
设到原点时带电粒子的竖直分速度为
(1分)
方向与
轴正向成
(1分)
（2）粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：
（1分）
由洛伦兹力充当向心力：
（2分）
可解得：
（1分）
（3）运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为：
（1分）
(1分)
运动时间： 
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：