题目内容
如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
（1）、木板第一次上升过程中，对物块受力分析，受到竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，设物块的加速度为a物块，
则物块受合力 F物块=kmgsinθ-mgsinθ…①
由牛顿第二定律 F物块=ma物块…②．
联立①②得：a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上．
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1，由机械能守恒有：
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
解得：v1=
| 2gH |
设木板弹起后的加速度a板，由牛顿第二定律有：
a板=-（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程：
S1=
-
| ||
| 2a板 |
解得：S1=
| H |
| (k+1)sinθ |
木板运动的路程S=
| H |
| sinθ |
| (k+3)H |
| (k+1)sinθ |
（3）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒有：
mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功为：
W=-kmgsinθL
联立以上两式解得：
W=-
| 2kmgH |
| k-1 |
答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度为（k-1）gsinθ；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程为
| (k+3)H |
| (k+1)sinθ |
（3）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功为
| 2kmgH |
| k-1 |
练习册系列答案
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