Question

以 v=10m/s 的速度匀速行驶的汽车，第 2s 末关闭发动机，第 3s 内的平均速度大小是9m/s（第3s内汽车未停止运动），则汽车的加速度大小是

2

 m/s²．汽车10s 内的位移是

45

 m．

Answer 1

分析：求出第3s内的位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

1

2

at2求出汽车的加速度．然后求出汽车关闭发动机到停止的时间，因为汽车停止后不再运动，再根据匀变速直线运动位移时间公式求出位移．

解答：解：第3s内的位移x=

.

v

t=9m．
又x=v0t+

1

2

at2，代入数据得，a=-2m/s²．所以加速度的大小为2m/s²．
汽车关闭发动机到停止所需的时间t0=

0-v0

a

=

-10

-2

s=5s
则汽车在前2s内做匀速直线运动，后8s内的位移等于5s内的位移．
x₁=v₀t₁=20m
x2=v0t0+

1

2

at02=10×5-

1

2

×2×25m=25m
所以在10s内的位移x=x₁+x₂=45m
故答案为：2，45．

点评：本题属于刹车问题，要注意汽车速度为零后不再运动，运用匀减速直线运动公式求解时必须先求出汽车速度为零的时间．