Question

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的固定平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值R=3.0Ω的定值电阻．导体棒ab长l=0.5m，质量m=0.1kg，其电阻r=1.0Ω，与导轨接触良好，它们之间的动摩擦因数μ=0.1．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现在恒力F的作用下使导体棒ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动．求：
（1）ab中的感应电动势的大小；
（2）ab中电流的大小和方向
（3）恒力F的大小．

Answer 1

分析：（1）导体棒向右切割磁感线产生感应电动势，由E=Blv求解感应电动势．
（2）根据闭合电路欧姆定律求感应电流的大小，由右手定则判断ab中电流的方向．
（3）由欧姆定律求出电路中电流，由F=BIl求出安培力大小，由于导体棒匀速运动，则知F与安培力平衡．

解答：解：（1）ab中的感应电动势为：
E=Blv=0.4×0.1×10V=2.0V
（2）由闭合电路欧姆定律，得ab中的感应电流的大小为：
I=

E

R+r

=

2.0

3.0+1.0

A=0.5A
ab中电流的方向：b→a
（3）导体棒ab向右做匀速运动时，有：
F_A+F_f=F
F_A=BIl
F_f=μmg
由以上三式得：
F=BIl+μmg=0.4×0.5×0.5+0.1×0.1×10N=0.2N
答：（1）ab中的感应电动势的大小为2.0V；
（2）ab中电流的大小为0.5A，方向由b→a
（3）恒力F的大小为0.2N．

点评：本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式是解题的关键，常规题．