Question

一矩形线圈在匀强磋场中绕垂直于磁场轴线匀速转动时产生的正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示．当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示．以下关于这 两个正弦式电流的说法正确的是（　　）

• A、图线a电动势的有效值为75

  2

  V
• B、线圈先后两次转速之比为2：3
• C、在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• D、图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin

  100

  3

  πt（V）

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，即可求得结论．

解答：解：A、由图象可知，交流电a的最大值为150V，则有效值为

150

2

V=75

2

V，所以A正确；
B、图线a的周期为0.04s，图线b的周期为0.06s，所以转速之比为

na

nb

=

Tb

Ta

=

3

2

，所以B错误；
C、在t=0时刻电压为0，所以此时穿过线圈的磁通量为最大值，所以C错误；
D、图线b的最大值为100V，角速度为ω=

2π

T

=

100

3

π，所以图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin

100

3

πt（V），所以D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．