Question

17．如图a、b、c为三个完全相同的带正电荷的油滴，在真空中从相同高度由静止下落到同一水平面，a下落中有水平匀强电场，b下落中有水平向里的匀强磁场，三油滴落地时间设为t_a、t_b、t_c，落地时速度分别v_a、v_b、v_c，则（　　）

• A． t_a=t_b=t_c，v_a=v_b=v_c
• B． t_a=t_b=t_c，v_a＞v_b=v_c
• C． t_b＞t_a=t_c，v_a=v_b=v_c
• D． t_b＞t_a=t_c，v_a＞v_c=v_b

Answer 1

分析 由题意可知，A球只受重力做平抛运动，B球除受重力之外，还受垂直纸面向里的洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，C球除受重力之外，还受垂直纸面向里的电场力作用，这两个力都是恒力，所以C球做匀加速曲线运动，并且电场力对小球做正功．再根据动能定理和瞬时功率的公式即可得出结论．

解答 解：根据题意可知：c球只有重力做功，竖直方向上做自由落体运动；
a球除重力做功外，还受到垂直纸面向里的电场力作用，竖直方向做自由落体运动，而且电场力对其做正功．但水平方向的加速不会影响竖直下落的速度；故下落时间
与自由落体的时间相同；
b球除重力之外还受到洛伦兹力作用，在洛仑兹力的作用下，小球的轨迹将为曲线；故竖直分速度将减小；故下落时间变长；
所以三个球在竖直方向上都做自由落体运动，下落的高度又相同，故下落时间相同，则有t_b＞t_a=t_c
根据动能定理可知：bc两球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而A球合外力做的功比A、B两球合外力做的功大，而初速度与A、B球的初速度相等，故C球的末速度比A、B两球的末速度大，即v_a＞v_b=v_c：
故选：D．

点评 本题是电场、磁场、重力场问题的综合应用，注意对物体受力情况的分析，要灵活运用运动的合成与分解，不涉及到运动过程的题目可以运用动能定理去解决，简洁、方便．该题难度较大．