题目内容

如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在水平桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端固定一只电荷量为q的带正电小球，小球质量也为m，与弹簧绝缘．某时刻加一个场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场．试求：
（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功．
（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小．

【答案】分析：（1）根据胡克定律，结合电场力做功表达式，即可求解；
（2）根据动能定理，结合弹簧的弹性势能，即可求解．
解答：解：
（1）开始时，弹簧压缩量为x1=     
容器对桌面压力为零时，弹簧伸长量为x2=     
所以电场力做功为W=qE（x1+x2）=qE      
（2）开始时球和容器对桌面压力为零时，弹簧的弹性势能最大，
根据动能定理，则有W-mg（x1+x2）=-0   
解得v=    
答：（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功为qE．
（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小得v=．
点评：考查胡克定律、动能定理的应用，掌握电场力做功表达式与弹性势能的求解方法．注意力做功的正负．
练习册系列答案
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如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的小物体，在水平方向的匀强磁场B中，从倾角为
mg
IL
=
0.4
2×0.2
的绝缘光滑足够长的斜面上由静止开始下滑，求：
（1）此物体在斜面Q上运动的最大速度．
（2）此物体在斜面上运动的距离．
（3）此物体在斜面上运动的时间．
如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入高度为h2（h2＞L）的匀强磁场．下边刚进入磁场时，线圈正好作匀速运动．线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s．取g=10m/s2
（1）求匀强磁场的磁感应强度B．
（2）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向．
（3）在线圈的下边通过磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热Q是多少？通过线圈的电荷量q是多少？
如图所示，一质量为m的物块恰好沿着倾角为θ的斜面匀速下滑．现对物块施加一个竖直向下的恒力F．则物块（　　）
如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F的作用下，从最低点A点拉至B点的过程中，力F所做的功为（　　）
精英家教网如图所示，一质量为m=1.0×10-2kg，带电量为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g取10m/s2．
（1）求电场强度E．
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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