Question

从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20 s,行进了50 m,求汽车的最大速度.

Answer 1

解析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动,达到最高速度后,立即改做匀减速运动,可以应用解析法,也可应用图象法.

                图2-11-5

设最高速度为v_m,由题意,可得方程组

    s=a₁t₁²+v_mt₂-a₂t₂²,

    t=t₁+t₂,v_m=a₁t₁,0=v_m-a₂t₂.

    整理得v_m== m/s=5 m/s.

    应用图象法,做出运动全过程的v-t图象如图2-11-5所示,v-t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故

    s=,v_m=== m/s=5 m/s.

答案：5 m/s