题目内容
（2013?浦东新区一模）质量m=1kg的滑块受到一个沿斜面方向的外力F作用，从斜面底端开始，以初速度v0=3.6m/s沿着倾角为37°足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8．利用DIS实验系统进行测量，得到滑块向上滑动过程中，一段时间内的速度-时间图象如图所示（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）滑块上滑过程中加速度的大小；
（2）滑块所受外力F；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑块停在离斜面底端的距离．若能返回，求出返回斜面底端时的速度．
分析：（1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度即可求解；
（2）设F沿斜面向上，对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求解外力F，若F为负值，则方向与假设方向相反；
（3）滑块到最高点时速度为零，撤除外力后 mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑块不能返回斜面底端，根据运动学公式求出滑块停在离斜面底端的距离．
（2）设F沿斜面向上，对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求解外力F，若F为负值，则方向与假设方向相反；
（3）滑块到最高点时速度为零，撤除外力后 mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑块不能返回斜面底端，根据运动学公式求出滑块停在离斜面底端的距离．
解答：解：（1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度得：a=
=
m/s2=15m/s2
（2）设F沿斜面向上，则mgsinθ-μmgcosθ-F=ma
F=mgsinθ+μmgcosθ-ma=1×10×0.6+0.8×1×10×0.8-1×15N=-2.6N
所以F力的方向平行于斜面向下．
（3）因为 mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑块不能返回斜面底端．
设经过时间t，滑块速度为零，则t=
=
s=0.24s
s=
t=
×0.24m≈0.43m
滑块停在距离斜面底端0.43m处．
答：（1）滑块上滑过程中加速度的大小为15m/s2；
（2）滑块所受外力F的大小为2.6N，方向平行于斜面向下；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，滑块不能返回斜面底端，滑块停在距离斜面底端0.43m处．
| △v |
| △t |
| 2.4 |
| 0.16 |
（2）设F沿斜面向上，则mgsinθ-μmgcosθ-F=ma
F=mgsinθ+μmgcosθ-ma=1×10×0.6+0.8×1×10×0.8-1×15N=-2.6N
所以F力的方向平行于斜面向下．
（3）因为 mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑块不能返回斜面底端．
设经过时间t，滑块速度为零，则t=
| △v |
| a |
| 0-3.6 |
| -15 |
s=
| v0 |
| 2 |
| 3.6 |
| 2 |
滑块停在距离斜面底端0.43m处．
答：（1）滑块上滑过程中加速度的大小为15m/s2；
（2）滑块所受外力F的大小为2.6N，方向平行于斜面向下；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，滑块不能返回斜面底端，滑块停在距离斜面底端0.43m处．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对滑块进行受力分析，能根据图象得出有效信息，难度适中．
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