Question

18．质量为m的子弹，以V₀=900m/s的速度打向质量为M的木块，若木块固定在水平面上，则子弹穿过木块后的速度为100m/s；若木块放在光滑水平面上，发现子弹仍能穿过木块，求$\frac{M}{m}$的取值范围（子弹两次所受阻力相同且恒定不变）

Answer 1

分析 根据能量守恒定律求出子弹射出木块过程中损失的能量，当子弹速度与木块速度刚好相等时射出，此时木块质量最小，根据动量守恒定律呵呵能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：子弹射出木块的过程中，能量的损失量为：
$△E=\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
当子弹速度与木块速度刚好相等时射出，此时木块质量最小，以子弹初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v₁
根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{1}}^{2}=△E$
解得：M=80m
则$\frac{M}{m}$≥80．
答：$\frac{M}{m}$的取值范围为$\frac{M}{m}$≥80．

点评 本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．