题目内容
8．
一行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星半径为4000km，行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化；则（ ）| A． | 探测器在行星表面上升能达到的最大高度为256m | |
| B． | 该行星表面的重力加速度为10m/s | |
| C． | 该行星的第一宇宙速度为4km/s | |
| D． | 根据题中所给已知条件可以求出该行星的质量 |
分析 根据速度时间图线围成的面积求出探测器在行星表面上升的最大高度，结合图线的斜率求出行星表面的重力加速度．根据重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度．
解答 解：A、根据速度时间图线围成的面积知，探测器在行星表面上升的最大高度为：h=$\frac{1}{2}×24×64m$=768m，故A错误．
B、根据图线的斜率知，行星表面的重力加速度为：g=$\frac{64}{24-8}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，故B错误．
C、根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，行星的第一宇宙速度为：v=$\sqrt{gR}=\sqrt{4×4×1{0}^{6}}m/s=4km/s$，故C正确．
D、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得行星的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，因为行星表面的重力加速度可以求出，行星的半径可以得出，所以可以求出行星的质量，故D正确．
故选：CD．
点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度，知道第一宇宙速度的物理意义，掌握第一宇宙速度的求法．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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