题目内容
高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图．将半径为r＝10 cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t＝0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10-3 W × m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．
(1)求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向电流为正)；
(2)求环形金属工件中感应电流的有效值；
(3)求t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．
答案：
解析：
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解：(1)环形金属工件电阻为R＝2p rR0+9´ 2p rR0＝20p rR0＝6.28´ 10-3Ω 在0-2T/3时间内的感应电动势为
E＝ 电流为I＝ 由楞次定律得到电流方向逆时针 I-t关系图象如图4所示． (2)设环形金属工件中电流的有效值为I效，在一个周期内 I效2RT＝ 解得：I效＝ (3)在t＝0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为 而R'＝9´ 2p rR0＝5.65´ 10-3Ω 解得：Q＝I2R't＝1.13´ 103J |
＝6.28V
＝1.0´
103A
A＝816A
练习册系列答案
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焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度(m)上的电阻为R0=10-3π Ω,焊接的缝宽非常小,求焊接过程中焊接产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响) 
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=10-3π Ω·m-1，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响).
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=0.001π Ω·m-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响)
