Question

13．A、B两只小球在空中某处，现同时以10m/s的速率抛出，A竖直上抛，B竖直下抛，不计空气阻力，g取10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

• A． 它们在运动过程中的平均速度相等
• B． 当它们落地时，在空中运动的位移大小相等
• C． 它们落地时间相差4s
• D． 它们都在空中运动时，每秒钟它们之间的距离增加20m

Answer 1

分析 物体A竖直上抛，物体B竖直下抛，加速度都是g，根据平均速度为初末速度喝的一半求的平均速度，位移只与初末位置有关，与运动路径无关，根据位移时间公式求的时间差，根据位移时间求的每秒的位移增加量

解答 解：A、在t时刻时，A的速度为v=-v₀+gt，B的速度为v_B=v₀+gt，故平均速度为：$\overline{{v}_{A}}=\frac{{-v}_{0}+（-{v}_{0}+gt）}{2}=-{v}_{0}+\frac{gt}{2}$，B的平均速度为：$\overline{{v}_{B}}=\frac{{v}_{0}+（{v}_{0}+gt）}{2}={v}_{0}+\frac{gt}{2}$，故A错误
B位移为初位置到末位置的有向线段，故位移相同，故B正确；
C、设高度为h，对A，由h=$-{v}_{0}{t}_{A}+\frac{1}{2}{gt}_{A}^{2}$，对B，由$h={v}_{0}{t}_{B}+\frac{1}{2}{gt}_{B}^{2}$，联立解得${t}_{A}-{t}_{B}=\frac{2{v}_{0}}{g}=2s$，故C错误；
D、每秒钟位移的增加量为：$△h={h}_{A}-{h}_{B}=-{v}_{0}{t}_{A}+\frac{1}{2}{gt}_{A}^{2}-（{v}_{0}{t}_{B}+\frac{1}{2}{gt}_{B}^{2}）$=20m，故D正确
故选：BD

点评 本题主要考查了抛体运动，关键是抓住加速度都为g，利用好位移时间公式，求的下落时间的差值和每秒的位移增加量