Question

【题目】如图1，所示在xOy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿x轴正向为正，磁场垂直纸面向里为正，电场和磁场的变化规律如图所示．一带负电粒子质量m=3.2×10﹣13kg，电量q=1.6×10﹣10 C，粒子初速大小v0=6m/s．t=0时刻从O点沿x轴正向运动，不计粒子重力．求

（1）粒子在磁场中运动的周期
（2）在t=20×10﹣3 s时粒子的位置坐标
（3）在t=22×10﹣3s时粒子的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在磁场中运动的周期为T，有：

得：

答：粒子在磁场中运动的周期为4×10﹣3s；

（2）解：t=20×10﹣3s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，

运动的水平位移为：x=3v0T=9.6×10﹣2m

运动的竖直位移为：

Eq=ma

代入数据解得：y=3.6×10﹣2m

答：在t=20×10﹣3 s时粒子的位置坐标为3.6×10﹣2m；

（3）解：t=22×10﹣3s时粒子的速度大小

与t=20×10﹣3s相同，方向相反，

与水平方向夹角为α

vy=a×3T

得：v=10m/s

与x轴成负向370斜向左上方

答：t=22×10﹣3s时粒子的速度大小为10m/s，与x轴成负向370斜向左上方

【解析】由圆周运动的向心力公式及周期公式可求出周期；t=20×10﹣3s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，分方向研究两运动可求出其竖直坐标；利用运动的对称性来求解t=22×10﹣3s时粒子的速度大小和方向．