Question

劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量为m_A=0.2kg，在A的上表面放有质量m_B=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力F_m=0.2N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则振幅的最大值是多少？

Answer 1

分析：在最大位移处，加速度最大，静摩擦力最大，只要不超过最大静摩擦力即可．

解答：解：设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：
kx=（m_A+m_B）a    ①
对B物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：
f=m_Ba              ②
f≤F_m         ③
联立解得：x≤

(mA+mB)Fm

kmB

=

(0.2+0.1)×0.2

40×0.1

=0.015m
答：振幅的最大值是0.015m．

点评：本题关键明确当位移x变大时，静摩擦力变大，然后根据牛顿第二定律并结合整体法和隔离法列式求解．