Question

13．历史上有些科学家曾把在在位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”）．“另类加速度”定义为$A=\frac{{{v_s}-{v_0}}}{S}$，其中υ₀和υ_s分别表示某段位移s内的初速度和末速度．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为：$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 若A不变，则a也不变
• B． 若A不变，物体在中间位置处速度为$\frac{{{υ_0}+{υ_s}}}{2}$
• C． 若A＞0且保持不变，则a逐渐增大
• D． 若A不变，物体在中间位置处速度为$\sqrt{\frac{υ_0^2+υ_s^2}{2}}$

Answer 1

分析 正确解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将A=$\frac{{v}_{s}-{v}_{0}}{s}$和a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$类比学习，即可正确解答该题．

解答 解：A、若A不变，有两种情况一是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越来越大；第二种情况A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越来越小，故A错误；
B、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为$\frac{s}{2}$，速度变化量为$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}$，所以此位置的速度为${v}_{0}+\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．故B正确，D错误；
C、若A＞0且保持不变，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越来越大，故C正确；
故选：BC．

点评 本题属于信息给予题，正确应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的．