题目内容
如图所示，在一光滑绝缘水平面上，静放着两个可视为质点的小球，两小球质量均为m，相距l，其中A带正电，所带电荷量为q，小球B不带电．若加一水平向右的匀强电场，场强为E，A球受到电场力的作用向右运动与B球碰撞．设每次碰撞前后两球交换速度，且碰撞过程无电荷转移．若两小球恰在第三次碰撞时离开电场，求：（1）小球A在电场中的加速度大小；
（2）小球A在电场中运动的距离．
| F |
| m |
| qE |
| m |
（2）以A为研究对象，由动能定理得：qEL=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
解得：两球第一次碰撞前瞬间，A球速度：v1=
|
| 2aL |
两球第一次碰撞后瞬间，A球速度0，B球速度v1．
碰后A做匀加速直线运动，B做匀速直线运动，当它们位移相等时再次发生碰撞，
两球第二次碰撞前瞬间，有 v1t1=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
解得：t1=
| 2v1 |
| a |
此时A球速度：v2=at1=2v1，
两球第二次碰撞后瞬间，A球速度v1，B球速度v2=2v1，
两次碰撞之间A的位移S2：2as2=
| v | 2 2 |
| v | 2 1 |
所以：s2=4L
位移相等，得：v2t2=v1t2+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
得：t2=
| 2v1 |
| a |
两次碰撞之间A的位移S3
s3=v1t2+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
代入数据得：s3=8L
小球A在电场中运动的距离：x=L+s2+s3=13L
答：（1）小球A在电场中的加速度大小a=
| qE |
| m |
（2）小球A在电场中运动的距离为13L．
如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的．两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b．气体分子之间相互作用力忽略不计．现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡．则 （ ）
（选修模块3-3）
（1）分析判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”[选做题]本题包括A、B、C三个小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若三题都做，则按A、B两题评分。
A．（选修模块3—3）（12分）
（1）以下说法正确的是 。
A．满足能量守恒的定律的宏观过程都是可以自发进行的
B．熵是物体内分子运动无序程度的量度
C．若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，当保持温度不变向下缓慢压活塞时，水汽的质量减少，密度不变。
D．当分子间距离增大时，分子间引力增大，而分子间斥力减小
（2）如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，利用虹吸收现象，使活塞上方液体缓慢流出，在些过程中，大气压强与外界的温度均保持不变，下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是 图，该过程为 过程（选填“吸热”、“放热”或“绝热”）
|
①这段时间内的集热箱里气体共吸收的热量；
②太阳光照在集热板单位面积上的辐射功率。
B．（选修模块3—4）（12分）
（1）下列说法中正确的是
A．散光比自然光的相干性好
B．紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度
C．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点开始计时，以减小实验误差
D．接收电磁波时首先要进行调频
（2）如图所示，一个半径为R的
透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向垂直于左表面射入柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知
，该柱体对蓝光的折射率为
，则它从右侧面射出时的出射角
= ；若将蓝光换成紫色，则它从柱体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置
（选填“偏左”、“偏右”或“不变”）。
（3）一列横波在某时刻的波动图像如图所示，从此时开始
质点比
质点早
到达波谷。求：
|
②
内
质点通过的路程。
C．（选择模块3—5）（12分）
（1）下列说法正确的是
A．黑体辐射，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，加一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
B．原子核越大，它的结合能越高，原子核中核子结合得越牢固。
C．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长。
D．4个放射性元素的原子核经过一个半衰期后一定还剩下2个没有发生衰变。
|
的能级状态，氢原子的能级示意图如图，那么①该群氢
原子可能发射 种频率的
光子。
②氢原子由的能级直接跃迁到
的能级时，辐射出的光子照射到逸出功为
的金属钾时能发生光电效应，由此
产生的光电子的最大的初动能是 
（3）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为
的相同小球A、B、C现让A球以
的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度
。求：
|
②两次碰撞过程中损失的总动能。
[选做题]本题包括A、B、C三个小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若三题都做，则按A、B两题评分。
A．（选修模块3—3）（12分）
（1）以下说法正确的是 。
A．满足能量守恒的定律的宏观过程都是可以自发进行的
B．熵是物体内分子运动无序程度的量度
C．若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，当保持温度不变向下缓慢压活塞时，水汽的质量减少，密度不变。
D．当分子间距离增大时，分子间引力增大，而分子间斥力减小
（2）如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，利用虹吸收现象，使活塞上方液体缓慢流出，在些过程中，大气压强与外界的温度均保持不变，下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是 图，该过程为 过程（选填“吸热”、“放热”或“绝热”）
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①这段时间内的集热箱里气体共吸收的热量；
②太阳光照在集热板单位面积上的辐射功率。
B．（选修模块3—4）（12分）
（1）下列说法中正确的是
A．散光比自然光的相干性好
B．紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度
C．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点开始计时，以减小实验误差
D．接收电磁波时首先要进行调频
（2）如图所示，一个半径为R的
透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向垂直于左表面射入柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知
，该柱体对蓝光的折射率为
，则它从右侧面射出时的出射角
=
；若将蓝光换成紫色，则它从柱体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置
（选填“偏左”、“偏右”或“不变”）。
（3）一列横波在某时刻的波动图像如图所示，从此时开始
质点比
质点早
到达波谷。求：
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②
内
质点通过的路程。
C．（选择模块3—5）（12分）
（1）下列说法正确的是
A．黑体辐射，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，加一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
B．原子核越大，它的结合能越高，原子核中核子结合得越牢固。
C．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长。
D．4个放射性元素的原子核经过一个半衰期后一定还剩下2个没有发生衰变。
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的能级状态，
氢原子的能级示意图如图，那么①该群氢
原子可能发射 种频率的
光子。
②氢原子由的能级直接跃迁到
的能级时，辐射出的光子照射到逸出功为
的金属钾时能发生光电效应，由此
产生的光电子的最大的初动能是 
（3）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为
的相同小球A、B、C现让A球以
的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度
。求：
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②两次碰撞过程中损失的总动能。