题目内容

5．2014年4月9日清晨火星冲日，中国西部乃至北半球大部分地区都可看到．如图所示，火星冲日即火星与太阳的方位相反，火星冲日那天，太阳西落，火星东升，火星整夜可见．下列说法中正确的是（　　）
A．由地球绕太阳公转的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B．火星公转的加速度比地球小
C．下次出现火星冲日现象不可能会在2015年4月9日左右
D．若要在地球上发射一个飞船使其绕地球做匀速圆周运动，则飞船内物体将处于平衡状态

分析 根据万有引力提供向心力判断速度、加速度的大小，也可以求太阳的质量

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，可得到中心天体太阳的质量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，故A错误；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，火星的轨道半径大于地球的轨道半径，所以火星公转的加速度比地球小，故B正确；
C、地球公转周期为1年，而火星的周期大于1年，2014年4月9日发生了火星冲日的现象．所以不是每年出现火星冲日现象，2015年一定不会出现火星冲日现象，故C正确；
D、若要在地球上发射一个飞船使其绕地球做匀速圆周运动，则飞船内物体将处于完全失重状态，故D错误；
故选：BC

点评 解决行星运动问题，关键要掌握开普勒行星运动定律和各物理量与轨道半径的关系，这类问题与卫星绕地球运行类似，要建立模型，由万有引力提供向心力理解．

练习册系列答案
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15．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射．设弹射过程中，舰载机所总推力恒为1.2×106N，水平弹射2.5s后，速度达到80m/s．已知舰载机总质量为3×104kg，所受阻力视为不变，求舰载机在弹射过程中：
（1）加速度大小；
（2）阻力大小：
（3）总推力做的功．
16．以20m/s的初速度竖直上抛一质量为0.5kg的小球，小球上升的最大高度是18m，上升过程中空气阻力对小球做的功为-10J；小球落回抛出点时的动能为80J．
13．质量为500kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图所示，则赛车（　　）
A．做匀加速直线运动
B．功率为200kW
C．所受阻力大小为2000N
D．速度大小为50m/s时牵引力大小为3000N
20．如图所示，气垫床是一种可以注入空气的床垫，睡在气垫床上可以让肌肉得到放松，是不少人舒缓神经的不错选择．当人从床上起身下床时，假设床垫内气体与外界无热交换，且密封性良好，则有关床垫内气体下列说法正确的是（　　）
A．体积增大，内能减小B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，分子平均动能增大D．对外界做正功，压强减小
10．一复色光中只含有a、b两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．
①在真空中，a光的速度等于（填“大于”、“等于”或“小于”）b光的速度．
②若用此复色光通过半圆形玻璃砖且经圆心O射向空气时，下列四个光路图中可能符合实际情况的是BC．
17．如图所示是某玩具火车在平直轨道上运动的速度时间图象，下列分析正确的是（　　）
A．火车在15s时离出发点最远
B．火车在40s时的加速度最小
C．火车在20s-40s过程中的平均速度约为2.75m/s
D．火车在全程中的平均加速度约为0.25m/s2
3．如图所示，木块m放在薄板AB上（B端光滑铰链连接），开始θ=0，现在A端用一个竖直向上的力F使板绕B端逆时针缓慢转动，在m相对AB保持静止的过程中（　　）
A．F大小保持不变
B．相对B端顺时针的力矩之和保持不变
C．F的力矩先减小再增大
D．各力相对B端的力矩都保持不变
4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量不同的小球A和B，紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的向心加速度必定大于B球的向心加速度
C．A球的运动周期必定大于B球的周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

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