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真空中有两个电荷,它们之间的静电力为F,若保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大到原来的二倍,则它们之间作用力的大小等于_______。
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F/4
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(2006?威海模拟)如图所示,在真空中固定两个电量相等的异种点电荷A、B,其中A带正电,B带负电,它们连线的中点是O,M、N是AB中垂线上的两点.两点电荷连线与中垂线所在平面与纸面平行,在垂直纸面方向有一磁场.有一个正电荷q以初速度v
0
沿中垂线由M运动到N的过程中,忽略重力作用,则下列说法正确的是( )
A.中垂线上从M到N的电场强度先变大后变小,且电场强度的方向不变
B.中垂线上从M到N的各点电势先升高后降低
C.若正电荷q做匀速直线运动,则磁场为垂直纸面向里的匀强磁场
D.若正电荷q做匀速直线运动,则它所受洛伦兹力的大小不断变化,磁场的方向垂直纸面向外
回旋加速器英文:Cyclotron 它是利用磁场使带电粒子作回旋运动,在运动中经高频电场反复加速的装置,是高能物理中的重要仪器.
1930年Earnest O.Lawrence提出回旋加速器的理论,1932年首次研制成功.它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒(D形盒)隔开相对放置,D形盒上加交变电压,其间隙处产生交变电场.在D形盒所在处存在磁感应强度为B的匀强磁场.置于中心的粒子源产生的带电粒子,质量为m,电荷量为q,在电场中被加速,带电粒子在D形盒内不受电场力,在洛伦兹力作用下,在垂直磁场平面内作圆周运动.如果D形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率,则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上极性变号,粒子仍处于加速状态.由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关,因此粒子每绕行半圈受到一次加速,绕行半径增大.经过很多次加速,粒子沿如图2所示的轨迹从D形盒边缘引出,能量可达几十兆电子伏特(MeV ).回旋加速器的能量受制于随粒子速度增大的相对论效应,粒子的质量增大,粒子绕行周期变长,从而逐渐偏离了交变电场的加速状态.
图1是回旋加速器的实物图,图2、图3是回旋加速器的原理图,一质量为m,电荷量为q的带电粒子自半径为R的D形盒的中心由静止开始加速,D形盒上加交变电压大小恒为U,两D形盒之间的距离为d,D形盒所在处的磁场的磁感应强度为B,不考虑相对论效应,求:
(1)带电粒子被第一次加速后获得的速度v
1
;
(2)带电粒子加速后获得的最大速度v
m
;
(3)带电粒子由静止开始到第n次加速结束时在电场和磁场中运动所用的总时间是多少?若要增大带电粒子加速后获得的最大速度v
m
,你认为可以采取哪些方案?
1932年Earnest O.Lawrence提出回旋加速器的理论,1932年首次研制成功.它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形半径为R的金属扁盒(D形盒)隔开相对放置,D形盒上加交变电压,其间隙处产生交变电场.置于中心A处的粒子源产生带电粒子射出来(带电粒子的初速度忽略不计),受到两盒间的电场加速,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.在D形盒内不受电场,仅受磁极间磁感应强度为B的匀强磁场的洛伦兹力,在垂直磁场平面内作圆周运动.粒子的质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U,加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.回旋加速器的工作原理如图.求:
(1)粒子第2次经过两D形盒间狭缝后和第1次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比r
2
:r
1
;?
(2)粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t.?
(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B
m
、f
m
,试讨论粒子能获得的最大动能E
km
.
如图13-9-5所示,在真空室中有两个水平的金属板,板间的距离为
h
.有一质量为
m
的小油滴,带电荷量为
q
,自上极板的下表面处由静止开始自由下落,当它运动到两极板间距离的中点时,给两极板加电压
U
,使电荷受到向上的力.当电压等于多大,才能使小油滴在刚好接近下极板时,开始向上运动?
真空中有两个相距1m带电荷量相等的点电荷,它们间的静电力的大小为3.6×10
-4
N,求每个点电荷的电荷量是多少?它是元电荷的多少倍?(静电力常量k= 9.0×10
9
N·m
2
/c
2
)
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